Proposições lógicas (lógica proposicional)

Proposições lógicas (lógica proposicional)

Este assunto faz parte de uma série de postagens/ vídeos que estarei explicando sobre estruturas lógicas.

Se preferir o vídeo abaixo tem a postagem em vídeo e áudio:

O assunto estrutura lógica se divide em:

Proposições lógicas (lógica proposicional)
Tabela verdade
Conectivos lógicos
Tautologia
Contradição e
Contingência

Proposições lógicas

Chama-se proposição toda oração declarativa que pode ser expressa de forma afirmativa ou negativa, na qual atribuímos um dos valores lógicos verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca para ambas. Também conhecida por sentença fechada.

Ex.:
Paris é a capital da França – Sentença declarativa verdadeira, então damos o valor lógico (V)

5 é um número par – Sentença declarativa falsa, então damos o valor lógico (F)

5 + 5 = 11 – Sentença declarativa falsa, então damos o valor lógico (F)

As sentenças exclamativas, interrogativas, imperativas e abertas não são proposições:

Ex.:
Que prova fácil!                 - Sentença exclamativa
Para onde você está indo? - Sentença interrogativa
Entre no carro agora!         - Sentença imperativas
Ele está nadando                - Sentença aberta (sentença que não dá para identificar se é V ou F)

Princípios que dominam as preposições:

Princípio da identidade: Uma proposição verdadeira será sempre verdadeira e uma proposição falsa será sempre falsa.

Princípio da não contradição: Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.

Princípio do terceiro excluído: uma proposição ou será verdadeira, ou será falsa, não há outra possibilidade.

Temos proposição simples e composta:

Proposição simples:

É formada por apenas uma proposição e têm apenas os valores lógicos verdadeiro (V) e falso (F).

Proposição composta:

As proposições compostas são formadas por duas ou mais proposições simples que são ligadas através de conectivos lógicos como “e” e “ou” por exemplo.

Ex.: Irei para a escola e ao teatro

Proposição simples 1= irei para a escola

Proposição simples 2= ao teatro

Proposição composta= Irei para a escola e ao teatro

Por causa dos conectivos conseguimos dar um valor lógico para a expressão.

As proposições compostas têm mais combinações de valores lógicos, pois dependerá da quantidade de proposições simples que a compõe.
Para atribuirmos os valores lógicos de proposição composta, devemos construir uma tabela verdade.

Tabela verdade: É uma tabela matemática usada no campo do raciocínio lógico, para verificar se uma proposição composta é válida.

Para sabermos quantas linhas terá nossa tabela verdade é só pegar o algarismo 2 e elevá-lo ao número de proposições simples.

Ex.: Duas proposições simples: 2² = 4

Três proposições simples : 2³ = 8

Na próxima postagem/ vídeo falarei sobre:

Tabela verdade