Números inteiros: operações e propriedades

 Números inteiros: operações e propriedades

Caso preferir, no vídeo abaixo tem esta postagem em áudio e vídeo

Os números inteiros são os números naturais e os seus números opostos, ou seja, são os números naturais e os números naturais negativo, como vemos abaixo:

Números Naturais: N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, ….} (inteiros positivos)

Números Inteiros: Z = {…, –8, –7, –6, –5, –4, –3, – 2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, …..}

As operações básicas com números inteiros são a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão.

Veja os números abaixo e responda as perguntas

-10, +7, +5, -1, 0, +44, +10, -83, -8, -82, +82

Quais são os números inteiros positivos?

R: +7, +5, +44, +10, +82

Quais os números inteiros negativos?

R: -10, -1, -83, -8, -82

ATENÇÃO: O número positivo pode se apresentar sem o zero (0)

Qual o número inteiro que não é nem positivo nem negativo?

R: É o zero

 

NÚMEROS OPOSTOS E SIMÉTRICOS

…, –8, –7, –6, –5, –4, –3, – 2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ….

Observe que cada número inteiro, positivo ou negativo, tem um correspondente com sinais diferentes

Exemplos:

O oposto de +1 é -1.

O oposto de -4 é +4.

O oposto de zero é o próprio zero.

As operações básicas com números inteiros são a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão.

Exemplos de:

ADIÇÃO e SUBTRAÇÃO:

Adição e subtração com sinais iguais: Soma e repete o sinal

+2 + 6 = +8 ou 2 + 6 = 8
+1 + 7 = +8 ou 1 + 7 = 8
+6 + 4 = +10 ou 6 + 4 = 10

-2 - 3 = -5

-1 - 1 = -2

-7 - 2 = -9

Adição e subtração com sinais diferentes: Subtrai e repete o sinal do maior

+6 – 1 = +5

+2 – 5 = -3

-10 + 3 = -7

MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO

Multiplicação e divisão com sinais iguais: O resultado é sempre positivo.

Exemplos:

(+8) x (+5) = 40

(-8) x (-5) = 40

(+10) ÷ (+2) = +5

(-10) ÷ (-2) = +5

Multiplicação e divisão com sinais diferentes: O resultado é sempre negativo.

(+8) x (-5) = -40

(-8) x (+5) = R: -40

(+10) ÷ (-2) = -5

(-10) ÷ (+2) = -5

 

Expressões numéricas envolvendo números inteiros

Expressões numéricas são sequências de duas ou mais operações que devem ser realizadas respeitando determinada ordem.

Esta ordem das operações é bem definida para que haja sempre o mesmo resultado.

Primeiro resolvemos dentro dos parênteses (), depois os colchetes [] e depois as chaves {}.

As expressões numéricas são resolvidas na seguinte ordem:

1º Potenciação ou radiciação

Deve-se calcular na ordem que aparecem na sequência numérica

2º Multiplicação ou divisão

Deve-se calcular na ordem que aparecem na sequência numérica

3º Adição (soma) ou subtração

Deve-se calcular na ordem que aparecem na sequência numérica

Fiz uma tabela resumo para facilitar a memorização:

QUESTÃO 1

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Harmonia – RS Cargo: Operador de Máquinas

Disciplina: Matemática Assunto: Expressões numéricas

O resultado da expressão numérica: 17 – 5 x 2 + (3 x 4 – 1) é:

A 16

B 18

C 35

D 107

Resolução:

17 – 5 x 2 + (3 x 4 – 1)

17 – 5 x 2 + (12 – 1)

17 – 5 x 2 + 11

17 – 10 + 11

 

7 + 11 = 18

RESPOSTA DA QUESTÃO 1 LETRA B

QUESTÃO 2

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Nova Santa Rita – RS Cargo: Motorista

Disciplina: Matemática Assunto: Expressões numéricas

 

O valor da expressão numérica 4 x 6 – 10 : 2 é:

A 7.

B 8.

C 19.

D 22.

E 29.

Resolução:

4 x 6 – 10 : 2

24 – 5 = 19

RESPOSTA DA QUESTÃO 2 LETRA C

QUESTÃO 3

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Balneário Pinhal – RS Cargo: Operário

Disciplina: Matemática Assunto: Expressões numéricas

O resultado da expressão numérica 12 + (32 − 15) × 3 é:

A 44.

B 56.

C 63.

D 75.

E 87.

Resolução:

12 + (32 − 15) × 3

12 + 17 x 3

12 + 51 = 63

RESPOSTA DA QUESTÃO 3 LETRA C

QUESTÃO 4

Ano: 2023 Banca: OBJETIVA Órgão: Prefeitura de Ponte Alta – SC Cargo: Auxiliar de Enfermagem

Disciplina: Matemática Assunto: Expressões numéricas

O resultado da seguinte expressão numérica {200 ÷ [800 ÷ (2 × 4)]} é:

A 2

B 3

C 4

D 5

Resolução da questão:

{200 ÷ [800 ÷ (2 × 4)]}

{200 ÷ [800 ÷ 8]}

{200 ÷ 100} = 2

RESPOSTA DA QUESTÃO 4 LETRA A

QUESTÃO 5

Ano: 2023 Banca: OBJETIVA Órgão: Prefeitura de Sagrada Família – RS Cargo: Motorista

Disciplina: Matemática Assunto: Expressões numéricas

Considerando-se a expressão numérica abaixo, assinalar a alternativa que apresenta o resultado CORRETO dessa expressão:

50 - [(8 + 4) x 3 + 2 x (6 - 1)]

A 28

B 12

C 7

D 4

E 1

Resolução da questão:

50 - [(8 + 4) x 3 + 2 x (6 - 1)]

50 - [12 x 3 + 2 x 5]

50 - [36 + 10]

50 – 46 = 4

RESPOSTA DA QUESTÃO 5 LETRA D